Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację
Krok po kroku wyjaśnienie
1. Znajdź czynniki
Zarówno , jak i są kwadratami doskonałymi, przepisz równanie, używając wzoru na różnicę kwadratów:
:
Czynniki to i .
2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego
Znajdź pierwiastki:
korzystając z jego faktoryzowanej formy:
Jeśli
To
and/or
Rozwiąż każdy czynnik dla :
Czynnik 1:
Odejmij od obu stron:
Usuń dodawanie zera:
Usuń dodawanie zera:
Podziel obie strony przez :
Uprość ułamek:
Czynnik 2:
Dodaj do obu stron:
Usuń dodawanie zera:
Usuń dodawanie zera:
Podziel obie strony przez :
Uprość ułamek:
3. Wykres
Jak nam poszło?
Proszę zostawić nam swoją opinię.Dlaczego uczyć się tego
Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.