Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

x_{1} = \frac{12}{5}, x_{2} = - \frac{12}{5}

x_1=\frac{12}{5}, x_2=-\frac{12}{5}

Forma dziesiętna:

x_{1} = 2, 4, x_{2} = - 2, 4

x_1=2,4, x_2=-2,4

Równanie w postaci faktoryzowanej:

(5 x - 12) (5 x + 12) = 0

(5x-12)(5x+12)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

$(25 x^{2} - 144) = 0$
Zarówno $25 x^{2}$ , jak i $- 144$ są kwadratami doskonałymi, przepisz równanie, używając wzoru na różnicę kwadratów:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(5 x + 12) (5 x - 12) = 0$

Czynniki $25 x^{2} - 144 = 0$ to $(5 x + 12)$ i $(5 x - 12)$ .

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Znajdź pierwiastki:
$25 x^{2} - 144 = 0$
korzystając z jego faktoryzowanej formy:
$(5 x + 12) (5 x - 12) = 0$

Jeśli
$(5 x + 12) (5 x - 12) = 0$
To
$(5 x + 12) = 0$
and/or
$(5 x - 12) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $x$ :

Czynnik 1:

4 dodatkowe steps

$(5 x + 12) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 12}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{5}$

Czynnik 2:

4 dodatkowe steps

$(5 x - 12) = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 12) + 12 = 0 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{5}$

3. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

3. Wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia