Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

r_{1} = \frac{6}{5}, r_{2} = - \frac{6}{5}

r_1=\frac{6}{5}, r_2=-\frac{6}{5}

Forma dziesiętna:

r_{1} = 1, 2, r_{2} = - 1, 2

r_1=1,2, r_2=-1,2

Równanie w postaci faktoryzowanej:

(5 r - 6) (5 r + 6) = 0

(5r-6)(5r+6)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

$(25 r^{2} - 36) = 0$
Zarówno $25 r^{2}$ , jak i $- 36$ są kwadratami doskonałymi, przepisz równanie, używając wzoru na różnicę kwadratów:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(5 r + 6) (5 r - 6) = 0$

Czynniki $25 r^{2} - 36 = 0$ to $(5 r + 6)$ i $(5 r - 6)$ .

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Znajdź pierwiastki:
$25 r^{2} - 36 = 0$
korzystając z jego faktoryzowanej formy:
$(5 r + 6) (5 r - 6) = 0$

Jeśli
$(5 r + 6) (5 r - 6) = 0$
To
$(5 r + 6) = 0$
and/or
$(5 r - 6) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $r$ :

Czynnik 1:

4 dodatkowe steps

$(5 r + 6) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(5 r + 6) - 6 = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 r = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 r = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 r)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{- 6}{5}$

Czynnik 2:

4 dodatkowe steps

$(5 r - 6) = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 r - 6) + 6 = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 r = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 r = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 r)}{5} = \frac{6}{5}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{6}{5}$

3. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

3. Wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia