Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Forma dziesiętna:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Równanie w postaci faktoryzowanej:

x (- x + 1) = 0

x(-x+1)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uprość wyrażenie

12 dodatkowe steps

$(x - 1) = (x^{2} - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - 1) - x^{2}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - x^{2}) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$(x - 1) - x^{2} = - 1$

Odejmij od obu stron:

$((x - 1) - x^{2}) - (x - 1) = - 1 - (x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$x - 1 - x^{2} - x + 1 = - 1 - (x - 1)$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x^{2} + (x - x) + (- 1 + 1) = - 1 - (x - 1)$

Usuń dodawanie zera:

$- x^{2} + 0 x = - 1 - (x - 1)$

$- x^{2} = - 1 - (x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$- x^{2} = - 1 - x + 1$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x^{2} = - x + (- 1 + 1)$

Usuń dodawanie zera:

$- x^{2} = - x$

Dodaj do obu stron:

$- x^{2} + x = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x^{2} + x = 0$

2. Wyjmij największy wspólny czynnik

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$

Wyodrębnij z obu wyrazów:

$x (- x + 1)$

Czynniki $- 1 x^{2} + 1 x = 0$ to $x$ i $(- x + 1)$ .

3. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Jeżeli
$x \cdot (- x + 1) = 0$
Wówczas
$x = 0$
and
$(- x + 1) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $x$ :

Czynnik 1:

Czynnik 2:

5 dodatkowe steps

$(- x + 1) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 1) - 1 = 0 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 0 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 1 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 1$

4. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uprość wyrażenie

2. Wyjmij największy wspólny czynnik

3. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

4. Wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia