Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Pochodna

\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + 0 + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + 3 e n s x^{2}

\frac{d}{dx}[s]\times e\times nx^{3}+0+s\times e\times \frac{d}{dx}[n]\times x^{3}+3 e n s x^{2}

Zobacz kroki Dowiedz się więcej z Tiger Spróbuj to:

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Rozwiąż pochodną

19 dodatkowe steps

Rozwijanie pochodnej dla mnożenia.

$\frac{d}{d x} [s \times e \times n x^{3}] = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Rozwijanie pochodnej dla mnożenia.

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s \times e \times n x^{3}] = \frac{d}{d x} [s \times (e \times n x^{3})]$

Zastosowanie reguły iloczynu pochodnych.

$\frac{d}{d x} [s \times (e \times n x^{3})] = \frac{d}{d x} [s] \times (e \times n x^{3}) + s \times \frac{d}{d x} [e \times n x^{3}]$

Rozwijanie pochodnej dla mnożenia.

$\frac{d}{d x} [s] \times (e \times n x^{3}) + s \times \frac{d}{d x} [e \times n x^{3}] = \frac{d}{d x} [s] \times (e \times n x^{3}) + s (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [e \times n x^{3}] = \frac{d}{d x} [e \times (n x^{3})]$

Zastosowanie reguły iloczynu pochodnych.

$\frac{d}{d x} [e \times (n x^{3})] = \frac{d}{d x} [e] \times (n x^{3}) + e \times \frac{d}{d x} [n x^{3}]$

Rozwijanie pochodnej dla mnożenia.

Zastosowanie reguły iloczynu pochodnych.

$\frac{d}{d x} [n x^{3}] = \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [e] \times (n x^{3}) + e \times (\frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times (\frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Mnożenie liczby przez sumę lub różnicę dwóch innych liczb można zrealizować poprzez indywidualne mnożenie każdej z liczb, a następnie dodanie lub odjęcie wyników.

$\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times (\frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times (\frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + e \times (n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]))$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times (\frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + e \times (n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])) = \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times (n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]))$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times (n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])) = \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Dodawanie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s] \times (e \times n x^{3}) + s (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Mnożenie liczby przez sumę lub różnicę dwóch innych liczb można zrealizować poprzez indywidualne mnożenie każdej z liczb, a następnie dodanie lub odjęcie wyników.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3}) + s \times (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]))$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times (\frac{d}{d x} [e] \times n x^{3}) + s \times (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]))$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times (e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3}) + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]))$

Mnożenie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times (e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Dodawanie może być grupowane w różny sposób, ale wynik pozostaje taki sam.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + (s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Pochodna stałej wartości zawsze wynosi zero.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times \frac{d}{d x} [e] \times n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}] = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Obliczanie pochodnej dla x o potędze n.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times \frac{d}{d x} [x^{3}] = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{3 - 1})$

Odejmowanie jedynki od liczby.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{3 - 1}) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{2})$

Uproszczanie wyrażeń arytmetycznych.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + s \times 0 n x^{3} + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{2}) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + 0 + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{2})$

Uproszczanie wyrażeń arytmetycznych.

$\frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + 0 + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + s \times e \times n \times (3 x^{2}) = \frac{d}{d x} [s] \times e \times n x^{3} + 0 + s \times e \times \frac{d}{d x} [n] \times x^{3} + 3 e n s x^{2}$

Czy to wyjaśnienie było pomocne?

Tak Nie

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Dowiedz się więcej z Tiger

Zastanawiałeś się kiedyś, jak przewidzieć przyszłość? Pochodne to twoja kryształowa kula!

Wyobraź sobie: Jesteś surferem, który chce złapać największą falę. Skąd wiesz, kiedy nadchodzi? Pochodne mogą ci powiedzieć, kiedy jest na swoim szczycie!

Kosmonautyka: Planujesz wysłać rakietę na Marsa? Pochodne podpowiedzą, jaka jest optymalna szybkość spalania paliwa, aby zminimalizować zużycie paliwa i maksymalizować dystans!

Giełda: Handlujesz na giełdzie? Pochodne mogą wskazać tempo, w jakim zmieniają się ceny akcji, pomagając przewidzieć najlepszy moment na zakup lub sprzedaż.

Animacja: Kochasz animowane filmy? Artyści korzystają z pochodnych, aby płynnie zmieniać ruch i wyrazy postaci, co sprawia, że wydają się bardziej realistyczne.

Inżynieria: Projektujesz most lub drapacz chmur? Pochodne pomagają określić tempo zmian naprężeń i odkształceń w materiałach, zapewniając bezpieczeństwo twoich konstrukcji.

Pochodne są jak sekretny kod do zrozumienia zmienności i podejmowania prognoz w prawdziwym życiu. Więc jeżeli razem odszyfrujemy ten kod, staniemy się panami naszej przyszłości!

Terminy i tematy

Pochodna

Rozwiązanie - Pochodna

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Rozwiąż pochodną

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia