Nie znaleziono rozwiązań

Aby znaleźć pierwiastki równania kwadratowego, podstaw jego współczynniki ($$a$$, $$b$$ i $$c$$ ) do wzoru kwadratowego:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*1*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*1*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2\right)$$

aby uzyskać wynik:

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/2$$

Uprość $$0$$, znajdując jego czynniki pierwsze:

Rozkład na czynniki pierwsze $$0$$ to $$0$$

$$x=\left(-6\pm 0\right)/2$$

Symbol ± oznacza, że możliwe są dwa pierwiastki, ale ponieważ wynikiem pierwiastka kwadratowego jest zero, mamy jeden pierwiastek:

Rozdziel równania:
$$x_1=\left(-6+0\right)/2$$ i $$x_2=\left(-6-0\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+0\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+0\right)/2$$

$$x_1=\left(-6\right)/2$$

$$x_1=-\frac{6}{2}$$

$$x_1=-3$$

Aby znaleźć przedziały nierówności kwadratowej, zaczynamy od znalezienia jej paraboli.

Pierwiastki paraboli (miejsca, w których przecina ona oś x) to: -3.

Ponieważ współczynnik $$a$$ jest dodatni ($$a$$=1), jest to "dodatnia" nierówność kwadratowa i parabola jest skierowana do góry, jak uśmiech!

Jeśli znak nierówności to ≤ lub ≥, przedziały zawierają pierwiastki i używamy linii pełnej. Jeśli znak nierówności to < lub >, przedziały nie zawierają pierwiastków i używamy linii kropkowanej.

Ponieważ $$x^2+6x+9<0$$ ma znak nierówności $$<$$, szukamy przedziałów paraboli, które są poniżej osi x.

Rozwiązanie: $$$$

Notacja przedziałów: $$$$