Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

11340
11 340

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 81

Widok drzewa czynników pierwszych 81: 3, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 81 to 3, 3, 3 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 126

Widok drzewa czynników pierwszych 126: 2, 3, 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 126 to 2, 3, 3 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 135

Widok drzewa czynników pierwszych 135: 3, 3, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 135 to 3, 3, 3 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 252

Widok drzewa czynników pierwszych 252: 2, 2, 3, 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 252 to 2, 2, 3, 3 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer81 126 135 252 Maks. wystąpienie
201022
342324
500101
701011

Liczbę pierwszą czynniki 5 i 7 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22333357

NWW = 223457

NWW = 11 340

Najmniejsza wspólna wielokrotność 81, 126, 135 i 252 to 11 340.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.