Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

15750
15 750
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 75

Widok drzewa czynników pierwszych 75: 3, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 75 to 3, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 250

Widok drzewa czynników pierwszych 250: 2, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 250 to 2, 5, 5 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 225

Widok drzewa czynników pierwszych 225: 3, 3, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 225 to 3, 3, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 525

Widok drzewa czynników pierwszych 525: 3, 5, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 525 to 3, 5, 5 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer75 250 225 525 Maks. wystąpienie
201001
310212
523223
700011

Liczbę pierwszą czynniki 2 i 7 rasy, natomiast 3 i 5 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅5⋅7

NWW = 2⋅32⋅53⋅7

NWW = 15 750

Najmniejsza wspólna wielokrotność 75, 250, 225 i 525 to 15 750.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia