Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

105
105

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 7

7 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 21

Widok drzewa czynników pierwszych 21: 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 21 to 3 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 35

Widok drzewa czynników pierwszych 35: 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 35 to 5 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer7 15 21 35 Maks. wystąpienie
301101
501011
710111

Pierwszy czynniki 3, 5 i 7 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 357

NWW = 105

Najmniejsza wspólna wielokrotność 7, 15, 21 i 35 to 105.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.