Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1417500

1 417 500

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 67 500

Widok drzewa czynników pierwszych 67 500: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 67 500 to 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 141 750

Widok drzewa czynników pierwszych 141 750: 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 141 750 to 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5 i 7.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	67 500	141 750	Maks. wystąpienie
2	2	1	2
3	3	4	4
5	4	3	4
7	0	1	1

Liczbę pierwszą czynnik 7 raz, natomiast 2, 3 i 5 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

NWW = $2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{4} \cdot 7$

NWW = 1 417 500

Najmniejsza wspólna wielokrotność 67 500 i 141 750 to 1 417 500.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 67 500

2. Znajdź czynniki pierwsze 141 750

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 67 500

2. Znajdź czynniki pierwsze 141 750

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia