Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

5460
5 460

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 60

Widok drzewa czynników pierwszych 60: 2, 2, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 60 to 2, 2, 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 70

Widok drzewa czynników pierwszych 70: 2, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 70 to 2, 5 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 78

Widok drzewa czynników pierwszych 78: 2, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 78 to 2, 3 i 13.

4. Znajdź czynniki pierwsze 91

Widok drzewa czynników pierwszych 91: 7 i 13

Pierwszy czynniki liczby 91 to 7 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer60 70 78 91 Maks. wystąpienie
221102
310101
511001
701011
1300111

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 13 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2235713

NWW = 2235713

NWW = 5 460

Najmniejsza wspólna wielokrotność 60, 70, 78 i 91 to 5 460.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.