Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

770
770

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 55

Widok drzewa czynników pierwszych 55: 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 55 to 5 i 11.

2. Znajdź czynniki pierwsze 70

Widok drzewa czynników pierwszych 70: 2, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 70 to 2, 5 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 77

Widok drzewa czynników pierwszych 77: 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 77 to 7 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 110

Widok drzewa czynników pierwszych 110: 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 110 to 2, 5 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 5, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer55 70 77 110 Maks. wystąpienie
201011
511011
701101
1110111

Pierwszy czynniki 2, 5, 7 i 11 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 25711

NWW = 770

Najmniejsza wspólna wielokrotność 55, 70, 77 i 110 to 770.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.