Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

9240
9 240

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 55

Widok drzewa czynników pierwszych 55: 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 55 to 5 i 11.

2. Znajdź czynniki pierwsze 66

Widok drzewa czynników pierwszych 66: 2, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 66 to 2, 3 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 77

Widok drzewa czynników pierwszych 77: 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 77 to 7 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 88

Widok drzewa czynników pierwszych 88: 2, 2, 2 i 11

Pierwszy czynniki liczby 88 to 2, 2, 2 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer55 66 77 88 Maks. wystąpienie
201033
301001
510001
700101
1111111

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 11 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22235711

NWW = 2335711

NWW = 9 240

Najmniejsza wspólna wielokrotność 55, 66, 77 i 88 to 9 240.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.