Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

13500

13 500

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 540

Widok drzewa czynników pierwszych 540: 2, 2, 3, 3, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 540 to 2, 2, 3, 3, 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 108

Widok drzewa czynników pierwszych 108: 2, 2, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 108 to 2, 2, 3, 3 i 3.

3. Znajdź czynniki pierwsze 225

Widok drzewa czynników pierwszych 225: 3, 3, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 225 to 3, 3, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 750

Widok drzewa czynników pierwszych 750: 2, 3, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 750 to 2, 3, 5, 5 i 5.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	540	108	225	750	Maks. wystąpienie
2	2	2	0	1	2
3	3	3	2	1	3
5	1	0	2	3	3

Pierwszy czynniki 2, 3 i 5 występują więcej niż raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

NWW = $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5^{3}$

NWW = 13 500

Najmniejsza wspólna wielokrotność 540, 108, 225 i 750 to 13 500.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 540

2. Znajdź czynniki pierwsze 108

3. Znajdź czynniki pierwsze 225

4. Znajdź czynniki pierwsze 750

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

6. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 540

2. Znajdź czynniki pierwsze 108

3. Znajdź czynniki pierwsze 225

4. Znajdź czynniki pierwsze 750

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

6. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia