Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

20196
20 196

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 54

Widok drzewa czynników pierwszych 54: 2, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 54 to 2, 3, 3 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 44

Widok drzewa czynników pierwszych 44: 2, 2 i 11

Pierwszy czynniki liczby 44 to 2, 2 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 68

Widok drzewa czynników pierwszych 68: 2, 2 i 17

Pierwszy czynniki liczby 68 to 2, 2 i 17.

4. Znajdź czynniki pierwsze 102

Widok drzewa czynników pierwszych 102: 2, 3 i 17

Pierwszy czynniki liczby 102 to 2, 3 i 17.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 11, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer54 44 68 102 Maks. wystąpienie
212212
330013
1101001
1700111

Liczbę pierwszą czynniki 11 i 17 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 223331117

NWW = 22331117

NWW = 20 196

Najmniejsza wspólna wielokrotność 54, 44, 68 i 102 to 20 196.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.