Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

3276
3 276

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 52

Widok drzewa czynników pierwszych 52: 2, 2 i 13

Pierwszy czynniki liczby 52 to 2, 2 i 13.

2. Znajdź czynniki pierwsze 78

Widok drzewa czynników pierwszych 78: 2, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 78 to 2, 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 91

Widok drzewa czynników pierwszych 91: 7 i 13

Pierwszy czynniki liczby 91 to 7 i 13.

4. Znajdź czynniki pierwsze 117

Widok drzewa czynników pierwszych 117: 3, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 117 to 3, 3 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer52 78 91 117 Maks. wystąpienie
221002
301022
700101
1311111

Liczbę pierwszą czynniki 7 i 13 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2233713

NWW = 2232713

NWW = 3 276

Najmniejsza wspólna wielokrotność 52, 78, 91 i 117 to 3 276.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.