Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

213150
213 150

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 50

Widok drzewa czynników pierwszych 50: 2, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 50 to 2, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 49

Widok drzewa czynników pierwszych 49: 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 49 to 7 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 29

29 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 3

3 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 29) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer50 49 29 3 Maks. wystąpienie
210001
300011
520002
702002
2900101

Liczbę pierwszą czynniki 2, 3 i 29 rasy, natomiast 5 i 7 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 23557729

NWW = 23527229

NWW = 213 150

Najmniejsza wspólna wielokrotność 50, 49, 29 i 3 to 213 150.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.