Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1785
1 785

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 5

5 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 7

7 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 7, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer5 7 15 17 Maks. wystąpienie
300101
510101
701001
1700011

Pierwszy czynniki 3, 5, 7 i 17 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 35717

NWW = 1 785

Najmniejsza wspólna wielokrotność 5, 7, 15 i 17 to 1 785.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.