Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

630000

630 000

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 4 500

Widok drzewa czynników pierwszych 4 500: 2, 2, 3, 3, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 4 500 to 2, 2, 3, 3, 5, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 7 500

Widok drzewa czynników pierwszych 7 500: 2, 2, 3, 5, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 7 500 to 2, 2, 3, 5, 5, 5 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 2 800

Widok drzewa czynników pierwszych 2 800: 2, 2, 2, 2, 5, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 2 800 to 2, 2, 2, 2, 5, 5 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 10 000

Widok drzewa czynników pierwszych 10 000: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 10 000 to 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5 i 5.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	4 500	7 500	2 800	10 000	Maks. wystąpienie
2	2	2	4	4	4
3	2	1	0	0	2
5	3	4	2	4	4
7	0	0	1	0	1

Liczbę pierwszą czynnik 7 raz, natomiast 2, 3 i 5 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

NWW = $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7$

NWW = 630 000

Najmniejsza wspólna wielokrotność 4 500, 7 500, 2 800 i 10 000 to 630 000.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 4 500

2. Znajdź czynniki pierwsze 7 500

3. Znajdź czynniki pierwsze 2 800

4. Znajdź czynniki pierwsze 10 000

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

6. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 4 500

2. Znajdź czynniki pierwsze 7 500

3. Znajdź czynniki pierwsze 2 800

4. Znajdź czynniki pierwsze 10 000

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

6. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia