Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1980
1 980

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 45

Widok drzewa czynników pierwszych 45: 3, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 45 to 3, 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 99

Widok drzewa czynników pierwszych 99: 3, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 99 to 3, 3 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 132

Widok drzewa czynników pierwszych 132: 2, 2, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 132 to 2, 2, 3 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 165

Widok drzewa czynników pierwszych 165: 3, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 165 to 3, 5 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer45 99 132 165 Maks. wystąpienie
200202
322112
510011
1101111

Liczbę pierwszą czynniki 5 i 11 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2233511

NWW = 2232511

NWW = 1 980

Najmniejsza wspólna wielokrotność 45, 99, 132 i 165 to 1 980.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.