Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

79380
79 380

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 4 410

Widok drzewa czynników pierwszych 4 410: 2, 3, 3, 5, 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 4 410 to 2, 3, 3, 5, 7 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 1 764

Widok drzewa czynników pierwszych 1 764: 2, 2, 3, 3, 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 1 764 to 2, 2, 3, 3, 7 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 882

Widok drzewa czynników pierwszych 882: 2, 3, 3, 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 882 to 2, 3, 3, 7 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 7 938

Widok drzewa czynników pierwszych 7 938: 2, 3, 3, 3, 3, 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 7 938 to 2, 3, 3, 3, 3, 7 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer4 4101 764882 7 938Maks. wystąpienie
212112
322244
510001
722222

Liczbę pierwszą czynnik 5 raz, natomiast 2, 3 i 7 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 223333577

NWW = 2234572

NWW = 79 380

Najmniejsza wspólna wielokrotność 4 410, 1 764, 882 i 7 938 to 79 380.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.