Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

4368
4 368

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 42

Widok drzewa czynników pierwszych 42: 2, 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 42 to 2, 3 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 78

Widok drzewa czynników pierwszych 78: 2, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 78 to 2, 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 104

Widok drzewa czynników pierwszych 104: 2, 2, 2 i 13

Pierwszy czynniki liczby 104 to 2, 2, 2 i 13.

4. Znajdź czynniki pierwsze 112

Widok drzewa czynników pierwszych 112: 2, 2, 2, 2 i 7

Pierwszy czynniki liczby 112 to 2, 2, 2, 2 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer42 78 104 112 Maks. wystąpienie
211344
311001
710011
1301101

Liczbę pierwszą czynniki 3, 7 i 13 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22223713

NWW = 243713

NWW = 4 368

Najmniejsza wspólna wielokrotność 42, 78, 104 i 112 to 4 368.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.