Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

3628800

3 628 800

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 3 628 800

Widok drzewa czynników pierwszych 3 628 800: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 3 628 800 to 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 40 320

Widok drzewa czynników pierwszych 40 320: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 40 320 to 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 i 7.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	3 628 800	40 320	Maks. wystąpienie
2	8	7	8
3	4	2	4
5	2	1	2
7	1	1	1

Liczbę pierwszą czynnik 7 raz, natomiast 2, 3 i 5 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

NWW = $2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7$

NWW = 3 628 800

Najmniejsza wspólna wielokrotność 3 628 800 i 40 320 to 3 628 800.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 3 628 800

2. Znajdź czynniki pierwsze 40 320

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 3 628 800

2. Znajdź czynniki pierwsze 40 320

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia