Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

72072
72 072

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 36

Widok drzewa czynników pierwszych 36: 2, 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 36 to 2, 2, 3 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 44

Widok drzewa czynników pierwszych 44: 2, 2 i 11

Pierwszy czynniki liczby 44 to 2, 2 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 52

Widok drzewa czynników pierwszych 52: 2, 2 i 13

Pierwszy czynniki liczby 52 to 2, 2 i 13.

4. Znajdź czynniki pierwsze 56

Widok drzewa czynników pierwszych 56: 2, 2, 2 i 7

Pierwszy czynniki liczby 56 to 2, 2, 2 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 11, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer36 44 52 56 Maks. wystąpienie
222233
320002
700011
1101001
1300101

Liczbę pierwszą czynniki 7, 11 i 13 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2223371113

NWW = 233271113

NWW = 72 072

Najmniejsza wspólna wielokrotność 36, 44, 52 i 56 to 72 072.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.