Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

228150
228 150

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 338

Widok drzewa czynników pierwszych 338: 2, 13 i 13

Pierwszy czynniki liczby 338 to 2, 13 i 13.

2. Znajdź czynniki pierwsze 702

Widok drzewa czynników pierwszych 702: 2, 3, 3, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 702 to 2, 3, 3, 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 675

Widok drzewa czynników pierwszych 675: 3, 3, 3, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 675 to 3, 3, 3, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 975

Widok drzewa czynników pierwszych 975: 3, 5, 5 i 13

Pierwszy czynniki liczby 975 to 3, 5, 5 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer338 702 675 975 Maks. wystąpienie
211001
303313
500222
1321012

Liczbę pierwszą czynnik 2 raz, natomiast 3, 5 i 13 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2333551313

NWW = 23352132

NWW = 228 150

Najmniejsza wspólna wielokrotność 338, 702, 675 i 975 to 228 150.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.