Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

306
306

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 3

3 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 18

Widok drzewa czynników pierwszych 18: 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 18 to 2, 3 i 3.

4. Znajdź czynniki pierwsze 51

Widok drzewa czynników pierwszych 51: 3 i 17

Pierwszy czynniki liczby 51 to 3 i 17.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer3 17 18 51 Maks. wystąpienie
200101
310212
1701011

Liczbę pierwszą czynniki 2 i 17 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 23317

NWW = 23217

NWW = 306

Najmniejsza wspólna wielokrotność 3, 17, 18 i 51 to 306.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.