Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

13260
13 260

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 3

3 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 13

13 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 20

Widok drzewa czynników pierwszych 20: 2, 2 i 5

Pierwszy czynniki liczby 20 to 2, 2 i 5.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 13, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer3 13 17 20 Maks. wystąpienie
200022
310001
500011
1301001
1700101

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 13 i 17 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22351317

NWW = 22351317

NWW = 13 260

Najmniejsza wspólna wielokrotność 3, 13, 17 i 20 to 13 260.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.