Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

653660
653 660

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 29

29 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 20

Widok drzewa czynników pierwszych 20: 2, 2 i 5

Pierwszy czynniki liczby 20 to 2, 2 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 49

Widok drzewa czynników pierwszych 49: 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 49 to 7 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 23

23 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 5, 7, 23, 29) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer29 20 49 23 Maks. wystąpienie
202002
501001
700202
2300011
2910001

Liczbę pierwszą czynniki 5, 23 i 29 rasy, natomiast 2 i 7 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 225772329

NWW = 225722329

NWW = 653 660

Najmniejsza wspólna wielokrotność 29, 20, 49 i 23 to 653 660.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.