Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

164475
164 475

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 25

Widok drzewa czynników pierwszych 25: 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 25 to 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 9

Widok drzewa czynników pierwszych 9: 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 9 to 3 i 3.

3. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 43

43 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 17, 43) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer25 9 17 43 Maks. wystąpienie
302002
520002
1700101
4300011

Liczbę pierwszą czynniki 17 i 43 rasy, natomiast 3 i 5 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 33551743

NWW = 32521743

NWW = 164 475

Najmniejsza wspólna wielokrotność 25, 9, 17 i 43 to 164 475.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.