Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

500
500
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 25

Widok drzewa czynników pierwszych 25: 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 25 to 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 50

Widok drzewa czynników pierwszych 50: 2, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 50 to 2, 5 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 100

Widok drzewa czynników pierwszych 100: 2, 2, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 100 to 2, 2, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 125

Widok drzewa czynników pierwszych 125: 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 125 to 5, 5 i 5.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 5) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer25 50 100 125 Maks. wystąpienie
201202
522233

Pierwszy czynniki 2 i 5 występują więcej niż raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2⋅2⋅5⋅5⋅5

NWW = 22⋅53

NWW = 500

Najmniejsza wspólna wielokrotność 25, 50, 100 i 125 to 500.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia