Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

4184180
4 184 180

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 220

Widok drzewa czynników pierwszych 220: 2, 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 220 to 2, 2, 5 i 11.

2. Znajdź czynniki pierwsze 308

Widok drzewa czynników pierwszych 308: 2, 2, 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 308 to 2, 2, 7 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 484

Widok drzewa czynników pierwszych 484: 2, 2, 11 i 11

Pierwszy czynniki liczby 484 to 2, 2, 11 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 988

Widok drzewa czynników pierwszych 988: 2, 2, 13 i 19

Pierwszy czynniki liczby 988 to 2, 2, 13 i 19.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 5, 7, 11, 13, 19) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer220 308 484 988 Maks. wystąpienie
222222
510001
701001
1111202
1300011
1900011

Liczbę pierwszą czynniki 5, 7, 13 i 19 rasy, natomiast 2 i 11 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 225711111319

NWW = 22571121319

NWW = 4 184 180

Najmniejsza wspólna wielokrotność 220, 308, 484 i 988 to 4 184 180.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.