Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

44520
44 520

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 210

Widok drzewa czynników pierwszych 210: 2, 3, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 210 to 2, 3, 5 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 280

Widok drzewa czynników pierwszych 280: 2, 2, 2, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 280 to 2, 2, 2, 5 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 420

Widok drzewa czynników pierwszych 420: 2, 2, 3, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 420 to 2, 2, 3, 5 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 530

Widok drzewa czynników pierwszych 530: 2, 5 i 53

Pierwszy czynniki liczby 530 to 2, 5 i 53.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 53) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer210 280 420 530 Maks. wystąpienie
213213
310101
511111
711101
5300011

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 53 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22235753

NWW = 2335753

NWW = 44 520

Najmniejsza wspólna wielokrotność 210, 280, 420 i 530 to 44 520.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.