Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

5940
5 940

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 198

Widok drzewa czynników pierwszych 198: 2, 3, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 198 to 2, 3, 3 i 11.

2. Znajdź czynniki pierwsze 135

Widok drzewa czynników pierwszych 135: 3, 3, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 135 to 3, 3, 3 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 108

Widok drzewa czynników pierwszych 108: 2, 2, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 108 to 2, 2, 3, 3 i 3.

4. Znajdź czynniki pierwsze 54

Widok drzewa czynników pierwszych 54: 2, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 54 to 2, 3, 3 i 3.

5. Znajdź czynniki pierwsze 22

Widok drzewa czynników pierwszych 22: 2 i 11

Pierwszy czynniki liczby 22 to 2 i 11.

6. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer198 135 108 54 22 Maks. wystąpienie
2102112
3233303
5010001
11100011

Liczbę pierwszą czynniki 5 i 11 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

7. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22333511

NWW = 2233511

NWW = 5 940

Najmniejsza wspólna wielokrotność 198, 135, 108, 54 i 22 to 5 940.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.