Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

420420
420 420

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 196

Widok drzewa czynników pierwszych 196: 2, 2, 7 i 7

Pierwszy czynniki liczby 196 to 2, 2, 7 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 210

Widok drzewa czynników pierwszych 210: 2, 3, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 210 to 2, 3, 5 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 462

Widok drzewa czynników pierwszych 462: 2, 3, 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 462 to 2, 3, 7 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 910

Widok drzewa czynników pierwszych 910: 2, 5, 7 i 13

Pierwszy czynniki liczby 910 to 2, 5, 7 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 11, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer196 210 462 910 Maks. wystąpienie
221112
301101
501011
721112
1100101
1300011

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 11 i 13 rasy, natomiast 2 i 7 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2235771113

NWW = 2235721113

NWW = 420 420

Najmniejsza wspólna wielokrotność 196, 210, 462 i 910 to 420 420.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.