Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

27846
27 846

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 18

Widok drzewa czynników pierwszych 18: 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 18 to 2, 3 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 13

13 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 7

7 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 13, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer18 13 17 7 Maks. wystąpienie
210001
320002
700011
1301001
1700101

Liczbę pierwszą czynniki 2, 7, 13 i 17 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 23371317

NWW = 23271317

NWW = 27 846

Najmniejsza wspólna wielokrotność 18, 13, 17 i 7 to 27 846.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.