Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1122
1 122

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 22

Widok drzewa czynników pierwszych 22: 2 i 11

Pierwszy czynniki liczby 22 to 2 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 33

Widok drzewa czynników pierwszych 33: 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 33 to 3 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 102

Widok drzewa czynników pierwszych 102: 2, 3 i 17

Pierwszy czynniki liczby 102 to 2, 3 i 17.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 11, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer17 22 33 102 Maks. wystąpienie
201011
300111
1101101
1710011

Pierwszy czynniki 2, 3, 11 i 17 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 231117

NWW = 1 122

Najmniejsza wspólna wielokrotność 17, 22, 33 i 102 to 1 122.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.