Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

3230
3 230

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 19

19 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 34

Widok drzewa czynników pierwszych 34: 2 i 17

Pierwszy czynniki liczby 34 to 2 i 17.

4. Znajdź czynniki pierwsze 95

Widok drzewa czynników pierwszych 95: 5 i 19

Pierwszy czynniki liczby 95 to 5 i 19.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 5, 17, 19) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer17 19 34 95 Maks. wystąpienie
200101
500011
1710101
1901011

Pierwszy czynniki 2, 5, 17 i 19 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 251719

NWW = 3 230

Najmniejsza wspólna wielokrotność 17, 19, 34 i 95 to 3 230.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.