Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

232560
232 560

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 16

Widok drzewa czynników pierwszych 16: 2, 2, 2 i 2

Pierwszy czynniki liczby 16 to 2, 2, 2 i 2.

3. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 18

Widok drzewa czynników pierwszych 18: 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 18 to 2, 3 i 3.

5. Znajdź czynniki pierwsze 19

19 to czynnik pierwszy.

6. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 17, 19) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer15 16 17 18 19 Maks. wystąpienie
2040104
3100202
5100001
17001001
19000011

Liczbę pierwszą czynniki 5, 17 i 19 rasy, natomiast 2 i 3 występuje więcej niż raz

7. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22223351719

NWW = 243251719

NWW = 232 560

Najmniejsza wspólna wielokrotność 15, 16, 17, 18 i 19 to 232 560.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.