Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

3990
3 990

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 14

Widok drzewa czynników pierwszych 14: 2 i 7

Pierwszy czynniki liczby 14 to 2 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 19

19 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 7

7 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 19) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer15 14 19 7 Maks. wystąpienie
201001
310001
510001
701011
1900101

Pierwszy czynniki 2, 3, 5, 7 i 19 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 235719

NWW = 3 990

Najmniejsza wspólna wielokrotność 15, 14, 19 i 7 to 3 990.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.