Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

7640325

7 640 325

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 14 175

Widok drzewa czynników pierwszych 14 175: 3, 3, 3, 3, 5, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 14 175 to 3, 3, 3, 3, 5, 5 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 101 871

Widok drzewa czynników pierwszych 101 871: 3, 3, 3, 7, 7, 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 101 871 to 3, 3, 3, 7, 7, 7 i 11.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	14 175	101 871	Maks. wystąpienie
3	4	3	4
5	2	0	2
7	1	3	3
11	0	1	1

Liczbę pierwszą czynnik 11 raz, natomiast 3, 5 i 7 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11$

NWW = $3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7^{3} \cdot 11$

NWW = 7 640 325

Najmniejsza wspólna wielokrotność 14 175 i 101 871 to 7 640 325.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 14 175

2. Znajdź czynniki pierwsze 101 871

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 14 175

2. Znajdź czynniki pierwsze 101 871

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia