Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

21840
21 840

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 14

Widok drzewa czynników pierwszych 14: 2 i 7

Pierwszy czynniki liczby 14 to 2 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 10

Widok drzewa czynników pierwszych 10: 2 i 5

Pierwszy czynniki liczby 10 to 2 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 13

13 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 16

Widok drzewa czynników pierwszych 16: 2, 2, 2 i 2

Pierwszy czynniki liczby 16 to 2, 2, 2 i 2.

5. Znajdź czynniki pierwsze 21

Widok drzewa czynników pierwszych 21: 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 21 to 3 i 7.

6. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer14 10 13 16 21 Maks. wystąpienie
2110404
3000011
5010001
7100011
13001001

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 13 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

7. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 222235713

NWW = 2435713

NWW = 21 840

Najmniejsza wspólna wielokrotność 14, 10, 13, 16 i 21 to 21 840.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.