Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

2970
2 970

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 135

Widok drzewa czynników pierwszych 135: 3, 3, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 135 to 3, 3, 3 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 54

Widok drzewa czynników pierwszych 54: 2, 3, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 54 to 2, 3, 3 i 3.

3. Znajdź czynniki pierwsze 110

Widok drzewa czynników pierwszych 110: 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 110 to 2, 5 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 198

Widok drzewa czynników pierwszych 198: 2, 3, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 198 to 2, 3, 3 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer135 54 110 198 Maks. wystąpienie
201111
333023
510101
1100111

Liczbę pierwszą czynniki 2, 5 i 11 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2333511

NWW = 233511

NWW = 2 970

Najmniejsza wspólna wielokrotność 135, 54, 110 i 198 to 2 970.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.