Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

2574
2 574

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 13

13 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 78

Widok drzewa czynników pierwszych 78: 2, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 78 to 2, 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 117

Widok drzewa czynników pierwszych 117: 3, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 117 to 3, 3 i 13.

4. Znajdź czynniki pierwsze 143

Widok drzewa czynników pierwszych 143: 11 i 13

Pierwszy czynniki liczby 143 to 11 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 11, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer13 78 117 143 Maks. wystąpienie
201001
301202
1100011
1311111

Liczbę pierwszą czynniki 2, 11 i 13 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2331113

NWW = 2321113

NWW = 2 574

Najmniejsza wspólna wielokrotność 13, 78, 117 i 143 to 2 574.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.