Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

4446
4 446

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 13

13 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 18

Widok drzewa czynników pierwszych 18: 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 18 to 2, 3 i 3.

3. Znajdź czynniki pierwsze 19

19 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 3

3 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 13, 19) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer13 18 19 3 Maks. wystąpienie
201001
302012
1310001
1900101

Liczbę pierwszą czynniki 2, 13 i 19 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2331319

NWW = 2321319

NWW = 4 446

Najmniejsza wspólna wielokrotność 13, 18, 19 i 3 to 4 446.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.