Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1668576
1 668 576

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 128 352

Widok drzewa czynników pierwszych 128 352: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7 i 191

Pierwszy czynniki liczby 128 352 to 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7 i 191.

2. Znajdź czynniki pierwsze 238 368

Widok drzewa czynników pierwszych 238 368: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 13 i 191

Pierwszy czynniki liczby 238 368 to 2, 2, 2, 2, 2, 3, 13 i 191.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 13, 191) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer128 352238 368Maks. wystąpienie
2555
3111
7101
13011
191111

Liczbę pierwszą czynniki 3, 7, 13 i 191 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 222223713191

NWW = 253713191

NWW = 1 668 576

Najmniejsza wspólna wielokrotność 128 352 i 238 368 to 1 668 576.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.