Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1320
1 320

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 110

Widok drzewa czynników pierwszych 110: 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 110 to 2, 5 i 11.

2. Znajdź czynniki pierwsze 220

Widok drzewa czynników pierwszych 220: 2, 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 220 to 2, 2, 5 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 330

Widok drzewa czynników pierwszych 330: 2, 3, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 330 to 2, 3, 5 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 440

Widok drzewa czynników pierwszych 440: 2, 2, 2, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 440 to 2, 2, 2, 5 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer110 220 330 440 Maks. wystąpienie
212133
300101
511111
1111111

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5 i 11 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2223511

NWW = 233511

NWW = 1 320

Najmniejsza wspólna wielokrotność 110, 220, 330 i 440 to 1 320.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.