Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

4620
4 620

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 11

11 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 21

Widok drzewa czynników pierwszych 21: 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 21 to 3 i 7.

3. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 28

Widok drzewa czynników pierwszych 28: 2, 2 i 7

Pierwszy czynniki liczby 28 to 2, 2 i 7.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer11 21 15 28 Maks. wystąpienie
200022
301101
500101
701011
1110001

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 11 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2235711

NWW = 2235711

NWW = 4 620

Najmniejsza wspólna wielokrotność 11, 21, 15 i 28 to 4 620.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.