Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

2805
2 805

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 11

11 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

3. Znajdź czynniki pierwsze 5

5 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 3

3 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 11, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer11 17 5 3 Maks. wystąpienie
300011
500101
1110001
1701001

Pierwszy czynniki 3, 5, 11 i 17 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 351117

NWW = 2 805

Najmniejsza wspólna wielokrotność 11, 17, 5 i 3 to 2 805.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.