Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

121440
121 440

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 11

11 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 15

Widok drzewa czynników pierwszych 15: 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 15 to 3 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 23

23 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 32

Widok drzewa czynników pierwszych 32: 2, 2, 2, 2 i 2

Pierwszy czynniki liczby 32 to 2, 2, 2, 2 i 2.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11, 23) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer11 15 23 32 Maks. wystąpienie
200055
301001
501001
1110001
2300101

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 11 i 23 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22222351123

NWW = 25351123

NWW = 121 440

Najmniejsza wspólna wielokrotność 11, 15, 23 i 32 to 121 440.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.