Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

10200
10 200

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 102

Widok drzewa czynników pierwszych 102: 2, 3 i 17

Pierwszy czynniki liczby 102 to 2, 3 i 17.

2. Znajdź czynniki pierwsze 136

Widok drzewa czynników pierwszych 136: 2, 2, 2 i 17

Pierwszy czynniki liczby 136 to 2, 2, 2 i 17.

3. Znajdź czynniki pierwsze 150

Widok drzewa czynników pierwszych 150: 2, 3, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 150 to 2, 3, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 170

Widok drzewa czynników pierwszych 170: 2, 5 i 17

Pierwszy czynniki liczby 170 to 2, 5 i 17.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer102 136 150 170 Maks. wystąpienie
213113
310101
500212
1711011

Liczbę pierwszą czynniki 3 i 17 rasy, natomiast 2 i 5 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22235517

NWW = 2335217

NWW = 10 200

Najmniejsza wspólna wielokrotność 102, 136, 150 i 170 to 10 200.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.